Я верю в вас
Aug. 13th, 2008 10:16 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
alonso_kexanoИ нихрена не верю в себя, так что, как только получу внятный ответ на вопрос, пост сотру, чтобы никто не видел, какая я дура.
Собственно, я не то чтобы совсем дура. Просто в третьем семестре я влюбилась в преподавателя высшей математики и, собственно, про(зачеркнуто) пролюбила все полгода учебы, а матстатистику нормальные люди учили именно тогда.
Так вот. Имеется набор экспериментальных данных (экспериментаторы - криворукие идиоты, но это к делу не относится). Это не случайная выборка. Это зависимость электропроводности раствора от его концентрации. Концентрацию не трогаем. Электропроводность рассчитываем теоретически, получаем данные, близкие к экспериментальным, но немного отличающиеся. Величина, которая характеризует то, насколько они отличаются, - дисперсия аппроксимации.
Объясните, ради бога, по какой формуле считается эта хрень.
Буду очень благодарна.
Собственно, я не то чтобы совсем дура. Просто в третьем семестре я влюбилась в преподавателя высшей математики и, собственно, про(зачеркнуто) пролюбила все полгода учебы, а матстатистику нормальные люди учили именно тогда.
Так вот. Имеется набор экспериментальных данных (экспериментаторы - криворукие идиоты, но это к делу не относится). Это не случайная выборка. Это зависимость электропроводности раствора от его концентрации. Концентрацию не трогаем. Электропроводность рассчитываем теоретически, получаем данные, близкие к экспериментальным, но немного отличающиеся. Величина, которая характеризует то, насколько они отличаются, - дисперсия аппроксимации.
Объясните, ради бога, по какой формуле считается эта хрень.
Буду очень благодарна.
Как поступают белые люди
Date: 2008-08-13 04:10 pm (UTC)Число точек измерений и расчета (n) одинаково.
Надо сравнить средние значения yk и yi.
Сперва нужно убедиться, что дисперсии однородны, с помощью критерия Кохрена (или критерия Бартлетта – это точно есть в справочниках).
Он-лайн программа для проверки однородности дисперсий http://chemstat.com.ru/online/kochren.html
Если дисперсии неоднородны, то сравнение средних проводить нельзя.
Затем вычисляется дисперсия средних. После чего эти две дисперсии сравниваются между собой по критерию Фишера (среднюю дисперсию при этом нужно поделить на n). Число степеней свободны дисперсии средних равно m-1, число степеней свободы средней дисперсии - m(n-1). M=2, т.к. у нас всего две выборки.
http://chemstat.com.ru/online/fisher.html
Он-лайн программа для сравнения двух дисперсий
Если средние различаются незначимо, то различие между средней дисперсией и дисперсией средних также должно быть незначимо.
Это общий метод сравнения данных, полученных в разных лабораториях, или экспериментальных данных с расчетными. Без особых наворотов.
И попробуйте зайти сюда:
http://chemstat.com.ru/glossary – это словарь.
Аппроксимация, или приближение (от approximation) - замена математического объекта более простым объектом, имеющим сходные свойства.
Аппроксимация позволяет упростить исследование характеристик объекта, сведя задачу к изучению более простых или более известных объектов.
Наиболее распространенный в аналитической химии пример аппроксимации - это приближение градуировочной функции прямой. Такой прием позволяет упростить вычисления и просто и наглядно представить градуировочные характеристики.
Дисперсия - (от лат. dispersio - рассеяние), в математической статистике наиболее употребительная мера рассеивания, отклонения случайных значений от среднего.
Дисперсия является случайной величиной и подчиняется хи-квадрат распределению. Достоверность дисперсии определяется числом степеней свободы f.
Применительно к обработке результатов измерения дисперсия характеризует случайную погрешность. Наряду с дисперсией используется стандартное отклонение, которое равно квадратному корню из дисперсии.
Если на результат измерения влияют несколько независимых случайных факторов, то вступает в силу закон сложения дисперсий: дисперсия результата равна сумме "составляющих" дисперсий.
А также сюда:
http://chemstat.com.ru/
Тут есть форум взаимопомощи:
http://chemstat.com.ru/forum
Другой вариант: найти пакет MatCad и ввести в него свои данные. Пусть считает. :)
и последнее соображение
Date: 2008-08-13 04:17 pm (UTC)В общем, еще одна пользительная ссылка:
http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/2990.html
Re: Как поступают белые люди
Date: 2008-08-13 06:47 pm (UTC)Извините... а Вы химик или математик?:)
Сначала подумала, что математик из-за количества умных слов, потом, судя по тому, как хорошо разбираетесь в специальном предмете - сочла все же химиком.
А задание не из университетской методички. Программа, которую я использую для расчета теоретических значений, выдает, собственно, эту величину, как данность.
Мне интересно стало все-таки, как она рассчитывается.
я химик...
Date: 2008-08-14 01:47 pm (UTC)Впрочем, зарекаться от возврата не стоит.
Если _программа_ считает, то вполне может быть, что там и используется какая-нибудь бяка вроде рядов Тейлора и т.д. Человек, даже химик, :), даже экспериментатор, в здравом уме и твердой памяти вручную считать это не будет.
Самое забавное, что физически смысл этой величины понять относительно легко, а вот вычислить...
Но ладно. Если что-то оказалось для Вас не бесполезным, я рада.